Abr 11
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Título: Electricidad y magnetismo para neurobiólogos
Tipo: Curso avanzado
Docente: Dr. Esteban Anoardo
Facultad de Matemática, Astronomía y Física
Universidad Nacional de Córdoba
anoardo@famaf.unc.edu.ar
Lugar: FaMAF, UNC
Fecha:Primer semestre 2011
Horarios: Se realizará una reunión previa del profesor y los interesados, el día 29 de abril a las 18.00 hs. en el aula 15 de FaMAF, en el cual se acordarán los horarios.
Carga horaria total: 60 horas
Inscripción: Secretaria de posgrado de la Facultad de Ciencias Químicas, martes o jueves de 14.00 hs. a 16 hs..
Descripción y objetivos
Curso para la carrera de doctorado en neurociencias (60hs) El curso esta destinado a egresados de Ciencias Químicas y Biología. Se incluye un bloque propedéutico obligatorio para egresados de Ciencias Médicas. El curso estaría integrado de clases teórico-prácticas, consistentes en clases magistrales y resolución de problemas, y clases de laboratorio (con sus respectivos teóricos), aproximadamente 50% del tiempo para cada una. El curso provee los fundamentos necesarios para poder acceder a la comprensión de trabajos relacionados con fenómenos bioeléctricos y biomagnéticos, dando a su vez acceso a otros cursos especializados en instrumentación o temas más específicos en el área.
Propedéutico (20hs adicionales previas)
Función lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica. Sistemas de coordenadas. Vectores. Números complejos. Nociones de álgebra vectorial. Elementos de cálculo básico. Funciones vectoriales. Elementos de cálculo vectorial. Ecuaciones diferenciales básicas.
Bibliografía
- Fundamentos de Matemática Superior. Frank Ayres Jr., Serie Schaum – Mc. Graw- Hill, Mexico (1970).
- Cálculo Infinitesimal y Geometría Analítica. G. B. Thomas, Aguilar, Madrid (1980).
- Variables Complejas y sus aplicaciones. R. V. Churchill, J. W. B y R. F. Verhey, Mc. Graw-Hill, Mexico (1978).
Temario
- 1. Marco histórico: Thales y Theophrastus. Primer tratado de electricidad. William Gilbert: el electroscopio y la imantación. Los italianos y la electricidad animal: L. Galvani. A. Volta y G. Aldini. A. von Humboldt y la disputa entre Galvani y Volta. A. von Helmholtz: velocidad del impulso nervioso. E. Heinrich y Du Bois-Reynard: conducción eléctrica en nervios, nacimiento de la electrofisiología. Ampere: la corriente y el solenoide. Ohm y la ley de las corrientes. Faraday: electroquímica. Inducción magnética.
- 2. Repaso de electrostática y circuitos de corriente continua: concepto de carga eléctrica. Conductores y aislantes. Ley de Coulomb. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Energía eléctrica. Capacidad. Dieléctricos. Corriente y resistencia. Conductancia. Ley de Ohm. Leyes de Kirchhoff. Generadores de tensión y generadores de corriente. Potencia eléctrica. Efecto Joule.
- 3. Elementos lineales y no-lineales: la resistencia como elemento circuital. Semiconductores. El diodo. El transistor. El biotransistor. La membrana biológica como elemento circuital. Características tensión corriente de la membrana.
- 4. Potenciales bioeléctricos: potencial de transmembrana. Transconductancia. Potencial de reposo. Ecuaciones de Goldman – Hodgkin – Katz. Difusión de cargas en membranas. Modelo de Nerst – Planck.
- 5. Repaso de magnetostática y magnetodinámica: campo magnético. Ecuación de Lorentz. Ley de Ampere. Ley de inducción de Faraday. Campos magnéticos dependientes del tiempo. La inductancia. Inductancia mutua. Inducción de corrientes con campos magnéticos dependientes del tiempo.
- 6. Análisis de circuitos básicos: Circuito RC. Circuito RL. Transitorios en circuitos RLC. Oscilaciones en circuitos LC y RLC.
- 7. Circuitos de corriente alterna: caracterización de una señal alterna. Valor eficaz. Diagrama de fasores. Reactancia e impedancia. Conductancia, admitancia y susceptancia. Análisis de impedancias y admitancias. Circuitos RC y RL. Circuitos RLC. Frecuencia de resonancia. Selectividad y ancho de banda. Acoples capacitivo e inductivo.
- 8. Análisis de circuitos: series de Fourier. Transformada de Fourier y análisis en el espacio de frecuencia. Composición espectral de una señal. Sistemas lineales. Circuitos eléctricos como sistemas lineales. Circuitos eléctricos como sistemas dinámicos. Transformada de Laplace. Convolución. Función de transferencia.
- 9. Modelos eléctricos de membrana: la membrana en régimen lineal. Capacidad de membranas. Impedancia de membrana. Potencial electrotónico. Potencial de acción. Modelo de Hodgkin – Huxley. Conducción neuronal. Circuito equivalente del axón. Conducción saltadora. Características tensión – corriente de membranas excitables. Clampeo de voltajes. Propagación de señales transitorias.
- 10. Estimulación magnética: corrientes inducidas por campos magnéticos dependientes del tiempo. Experimento de d’Arsoval y Thompson. Estimulación magnética transcraneal (TSM).
Prácticos de laboratorio
- 1. Magnitudes eléctricas. El multímetro. Mediciones de resistencia, corriente y voltaje. Ley de Ohm. Efecto Joule. Leyes de Kirchhoff. Caracterización tensión-corriente de dispositivos no-lineales.
- 2. Instrumental básico de laboratorio: la fuente de alimentación: continúa y alterna. El osciloscopio. Generadores de audio. Generadores de radio-frecuencia. El sintetizador. El generador de funciones.
- 3. El capacitor. Circuito RC. Carga y descarga. El capacitor como elemento circuital.
- 4. Generación de campo magnético. Medición de campo magnético. Leyes de inducción. La inductancia.
- 5. Circuitos RL y RLC. Transitorios.
- 6. Medición de impedancias. Circuitos RL, RC y RLC en alterna. Resonancia. Factor de calidad.
- 7. Descomposición armónica de una señal periódica. Series de Fourier. Filtros.
- 8. El transistor. Amplificación de señales. Acoplamientos capacitivo e inductivo. El oscilador.
Bibliografía
Condiciones de aprobación Para la aprobación del curso los alumnos deberán cumplir con los siguientes requisitos:
- Asistir al 80% de las clases teórico-prácticas.
- Realizar el 100% de las prácticas de laboratorio.
- Aprobar un examen individual de laboratorio.
- Aprobar un examen final escrito consistente en preguntas conceptuales y resolución de problemas.
Bibliografía
Más información
http://www.famaf.unc.edu.ar/spip/spip.php?article1071